cos2α等于什么公式

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2023-06-23 0 911

cos2α=(cosα)²-(sinα)²。余弦是三角函数的一种。余弦定理亦称第二余弦定理。关于三角形边角关系的重要定理之一。该定理断言：三角形任一边的平方等于其它两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

余弦定理公式推导过程

　在任意△ABC中

　做AD⊥BC.

　∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a

则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c

根据勾股定理可得：

　AC2=AD2+DC2

　b2=(sinBc)2+(a-cosBc)2，

　b2=(sinB*c)2+a2-2accosB+(cosB)2c2，

　b2=(sinB2+cosB2)c2-2accosB+a2，

　b2=c2+a2-2accosB，

　cosB=(c2+a2-b2)/2ac。

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