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正定矩阵怎么判断

2024-01-24 0 903
​ 正定矩阵判断:算出A的所有特征值。若A的特征值均是正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的。测算A的各阶主人式。若A的各阶主人式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主人式中,单数阶主人式为负,双数阶为正,则A为负定的等两种方式。

1.对称查验:先检查矩阵是否为对称矩阵,即矩阵的转置是否等于矩阵自身。假如不一样,则不是正定矩阵。

2.特征值查验:算出矩阵的全部特征值,判断他们是否全部超过0。如果全部超过0,乃是正定矩阵;如果出现一个特征值小于等于0,则不是正定矩阵。

3.行列式查验:通过计算矩阵的行列式来判断矩阵是否为正定矩阵。行列式为正数的矩阵是正定矩阵,而行列式为零或负值的矩阵不是正定矩阵。


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