1.在数学中，持续是函数的一种特性。直观上来讲，持续的函数就是当输入值的改变充足小时候，输出转变也会逐渐充足小的函数。假如输入值的某种细微的转变会产生导出值的一个突然地弹跳甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数。
2.持续性只需证左右极限相同且这一点的函数值存有就行了.函数在某一点可导的前提是在这一点持续,已知持续后,只需证实左右导数存有且相同。
3.可导，即设y=f(x)是个单变量函数，假如y在x=x0处左右导数各自存有且相同,可导。假如一个函数在x0处可导，那它一定在x0处是连续函数。
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