1.在线性代数中，对称矩阵的转置矩阵和自身相同，这意味着关于主对角线对称的矩阵能通过转置操作保持一致。对称矩阵的一个重要性质是，如果它的特征值两组不同，那这些特征值对应的特征向量是线性无关的，这表明对称矩阵的随意线性无关的特征向量都能够构成一个标准正交基。
2.两者区别是对称矩阵里边的数可以是实数，而实对称矩阵里边的数都是实数。对称矩阵只表明A^T=A，没表明矩阵中的元素是实数，矩阵中的元素不但可以是实数，还可以是虚数，甚至元素本身就是一个矩阵或其他更一般的数学对象，实对称矩阵就说明了矩阵中的元素如果实数。
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