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等差数列前n项和计算公式

2023-07-28 0 680
等差数列前n项和计算公式:Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2d。q≠1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)。q=1时Sn=na1。

 

1.等比数列求和计算公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)。Sn=na1+n(n-1)d/2。等比数列性质:若m、n、p、qEN*,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq;在等比数列中,先后每k项总和仍成等比数列。

2.在有穷等差数列中,与首末二项距离一样二项和一样。并且等于首末二项总和;特殊的,若项数为奇数,还等于正中间项的2倍。

3.等比数列:a(nt1)/an=a(nsN)。通项公式:an=a1×q^(n-1);推广式:an=am×q^(n-m);

①若m、n、p、qEN,且m+n=p+q,则am*an=ap*aq;②在等比数列中,先后每k项总和仍成等比数列.

③若m、n、qEN,且m+n=2q,则am*an=aq^2


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